TAREAS CUADERNO

QUIEN ES JOHN VON NEUMANN?

Fue un matemático húngaro-estadounidense que realizó contribuciones fundamentales en física cuántica, análisis funcional, teoría de conjuntos, teoría de juegos, ciencias de la computación, economía, análisis numérico, cibernética, hidrodinámica, estadística y muchos otros campos. Es considerado como uno de los más importantes matemáticos de la historia moderna.

QUE HIZO?

 En una época tan temprana como 1949 diseñó su arquitectura de computadores para resolver el problema de la necesidad de reconfiguración permanente de los primitivos ordenadores ENIAC; esta arquitectura es prácticamente la misma que tienen todos los ordenadores actuales. Y, en fin, fundó la Teoría de Juegos como una rama independiente de las matemáticas.

LOGICA:

La axiomatización de las matemáticas, de acuerdo con el modelo de Los elementos de Euclides, había alcanzado nuevos niveles de rigor y envergadura a finales del siglo XIX; particularmente en aritmética y geometría. A comienzos del siglo XX, de cualquier manera, la teoría de conjuntos no había sido formalizada. Esta nueva rama de las matemáticas había sido creada por Georg Cantor y puesta en crisis por Bertrand Russell con el descubrimiento de su famosa paradoja sobre el conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos. La paradoja de Russell consistía en la observación de que, si el conjunto x es un miembro de sí mismo, entonces debe pertenecer al conjunto de los conjuntos que no pertenecen a sí mismos y, por otra parte, si el conjunto x no pertenece a sí mismo, entonces debe pertenecer al conjunto de los conjuntos que no pertenecen a sí mismos y, por lo tanto, debe pertenecer a sí mismo.

Una de sus famosas aportaciones a la Teoría de Números fue la definición de Número ordinal.

El axioma de la fundación establecía que cada conjunto puede ser construido de abajo hacia arriba en una sucesión de pasos ordenada por medio de los principios de Zermelo y Fraenkel, de tal manera que, si un conjunto pertenece a otro, entonces, necesariamente, el primero debe ir antes del segundo en la sucesión. Con el objetivo de demostrar que la adición de este nuevo axioma a los otros no implicaba contradicciones, von Neumann introdujo un método de demostración que más tarde se convertiría en un instrumento esencial de la teoría de conjuntos.

La segunda aproximación al problema toma como base la noción de clase y define un conjunto como una clase que pertenece a otras clases, mientras una clase de propiedad se define como una clase que no pertenece a otras clases. Mientras en la aproximación Zermelo/Fraenkel los axiomas impiden la construcción de un conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos, en la aproximación de von Neumann la clase de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos puede ser construida, pero es una clase de propiedad y no un conjunto.

GENEALOGIA DE LOS LENGUAJES DE PROGRAMACION:

TIPOS DE DATOS:

En los sistemas se define como un atributo de los datos que indica que tipo o clase de dato es el que se va a manejar. Con esto se puede saber que restricciones tiene y que valores se pueden tomar y con qué operaciones se va a realizar.

En un sentido amplio se puede definir como un conjunto de valores y las operaciones de esos valores.

los más comunes son: los números enteros, números de coma flotante, cadenas alfanuméricas, estados, etc.

CLASES DE DATOS:

Tipos de datos primitivos

Los tipos de datos hacen referencia al tipo de información que se trabaja, donde la unidad mínima de almacenamiento es el dato, también se puede considerar como el rango de valores que puede tomar una variable durante la ejecución del programa.

Caracteres

El tipo de dato carácter es un dígito individual el cual se puede representar como numéricos, letras y símbolos.

Tipo de dato       Rango                   Tamaño en memoria

char                         1                         8 bits por carácter

Caracteres unicode

El tipo de dato carácter unicode es una "extensión" del tipo de dato cadena, permite ampliar los símbolos de escritura, provee exactamente hasta 65535 caracteres diferentes.

Tipo de dato       Rango                   Tamaño en memoria

short                   0 a 65535               16 bits por carácter

Numéricos

Este tipo de dato puede ser real o entero, dependiendo del tipo de dato que se vaya a utilizar.

Enteros: son los valores que no tienen punto decimal, pueden ser positivos o negativos y el cero.

Tipo de dato                       Tamaño en memoria

byte                                         8 bits

short                                       16 bits

int                                           32 bits

long                                        64 bits

Reales: estos caracteres almacenan números muy grandes que poseen parte entera y parte decimal.

Tipo de dato                       Tamaño en memoria

float                                   32 bits

double                                  64 bits

estos serían sus rangos y tamaños ordenados

Booleanos

Este tipo de dato se emplea para valores lógicos, los podemos definir como datos comparativos dicha comparación devuelve resultados lógicos.

Tipo de dato                       Tamaño en memoria

boolean                                 8 bits

Tipos compuestos

Los tipos compuestos se derivan de uno o más datos primitivos. A las distintas maneras de formar o combinar estos datos se les conocen con el nombre de “Estructura de datos”.

·         Un Vector almacena un número de elementos del mismo tipo en un orden específico. Un Registro o Tupla.

·         Un Conjunto.

INFOGRAFIA:

https://es.wikipedia.org/wiki/Tipo_de_dato

http://progra.usm.cl/apunte/materia/tipos.html

https://es.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann

http://www.mclibre.org/consultar/python/otros/lenguajes-programacion.html